numeros enteros

La división de dos números enteros es otro número entero si la división es exacta y tiene como signo:

+ Si dividendo y divisor tienen el mismo signo.

10 : 5 = 2

(−10) : (−5) = 2

− Si dividendo y divisor tienen distinto signo.

10 : (−5) = −2

(−10) : 5 = −2

De manera general podemos decir que la división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Ejemplo:

21 : 3 = 72

(−21) : (−3) = 7

21 : (−3) = −7

(−21) : 3 = −7

Propiedades de la división de números enteros

1 No interna

El resultado de dividir dos números enteros no siempre es otro número entero

2 no conmutativa 

a : b ≠ b : aEjemplo:

6 : (−2) ≠ (−2) : 6

Ejemplo 1:3  Elemento neutro:

El elemento neutro de la división es el 1 como divisor. El cociente de dividir cualquier número entero entre uno, es el mismo número.

Ejemplo:

4. Elemento absorbente:

El elemento absorbente de la división, es el cero como dividendo. El cociente de dividir cero, entre cualquier número diferente de cero; siempre es cero.

Ejemplo:

5. Si el dividendo y el divisor de una división exacta, se le multiplica o divide por un mismo número diferente de cero, el cociente no varía.

Ejemplo 1:

División inicial:

Si multiplicamos al dividendo, y el divisor por el número 3, se tiene:

Con lo cual el cociente 5, no varía.

Ejemplo 2:

División inicial:

Si dividimos al dividendo, y el divisor por un mismo número:

Luego; el cociente 3 no varía.

6. Si al dividendo de una división exacta lo multiplicamos o lo dividimos por cualquier número entero, sin alterar el divisor; el cociente también quedará multiplicado o dividido por dicho número.

Ejemplo 1:

División inicial:

Si multiplicamos al dividendo por 2, obtenemos:

Como se puede observar, el cociente ha quedado multiplicado por 2.

Ejemplo 2:

División inicial:

SI dividimos al dividendo entre 2, tenemos:

Luego, el cociente ha quedado dividido entre 2.

7. Si al divisor lo multiplicamos o lo dividimos por un mismo número diferente de cero, sin alterar el dividendo; entonces, el cociente quedará div

División inicial:

Si multiplicamos al divisor por 2; tenemos:

Como se puede observar, el cociente ha quedado dividido entre 2.

Ejemplo 2:

División inicial:

Si dividimos al divisor por 2, tenemos:

Luego, el cociente ha quedado multiplicado por 2.

Operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación, y división de números enteros.

En las operaciones en donde intervienen las operaciones de suma, resta, multiplicación, y división de números enteros; los cálculos se realizan de la siguiente forma:

1. Se efectúan las operaciones indicadas dentro de los símbolos de colección, de adentro hacia afuera.
2. Se efectúan los productos y las divisiones.
3. Se efectúan las sumas y restas.

Ejemplo:

Ejercicios:

Efectuar las siguientes operaciones:

Clave de respuestas:

1) 4 2) 5 3) 3 4) -35 5) 10

6) 17 7) -167 8 ) -62 9 ) -44 10) -17

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7 RESPUESTAS A DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

• yelena dijo:18 noviembre, 2012 en 3:50

  QUE MAGNIFICO ESTE PROGRAMA DE MATEMATICAS HACIENDOLA MAS INTERESANTES Y MENOS ENGORROSAS. LOS FELICITO Y GRACIAS POR AYUDARNOS A QUIENES POR X MOTIVO NO SOMOS TAN BUENOS EN ELLAS. BENDICIONES

  Responder
  • admin dijo:21 noviembre, 2012 en 19:43

    Muchas gracias por tus palabras Yelena.

    Responder
• haider stiven martinez montalvo dijo:4 marzo, 2013 en 21:17

  bien bien

  Responder
• Cruz Yaneth dijo:31 marzo, 2013 en 5:40

  Cordial saludo
  eSTOS EJERCICIOS SON UNA MARAVILLA... LOS HE RESUELTO CON MI HIJA, Y HA EJERCITADO MUCHO EL TEMA.

  TENGO UNA INQUIETUD, YA QUE EL EJERCICIO 10, ME DA COMO RESULTADO -17, YA LO HEMOS HECHO HASTA EN LA CALCULADORA...
  CREO QUE HAY UN ERROR.

  Responder
  • admin dijo:20 abril, 2013 en 11:01

    Ya esta corregido la respuesta del ejercicio 10. Gracias por avisarme, saludosssss

    Responder
• sebastian dijo:9 abril, 2013 en 0:24

  TODO BIEN

  Responder
• estefania dijo:23 julio, 2013 en 5:35

  gracias e podido ejercitarme mas con estos ejercicios gracias

  Responder

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